FLOOR関数とCEILING関数の考え方

この記事は自分用の覚書です。
(Windows 8.1 Pro 64ビット + Excel2013 Home & Business)

■関数の理解で大事なこと
その関数がどんな動きをするかをイメージすること。

■FLOOR関数の書式
FLOOR(数値, 基準値)
・Excelヘルプに載っている説明
指定された基準値の倍数のうち、最も近い値かつ 0 に近い値に数値を切り捨てます。

■CEILING関数の書式
CEILING(数値, 基準値)
・Excelヘルプに載っている説明
基準値の倍数のうち、絶対値に換算して最も近い値に切り上げられた数値を返します。

■2つの関数は内部で次のような動きをしている。
1. 書式で指定した「基準値」ずつ数を区切る。
式が

=CEILING(72,5)

だとすると基準値は 5 なので、5,10,15,20,25……となるように。

2. 区切ったなかで、「数値」がどこにあるかを調べる。
数値 72 は、 5,10,15……65,70,75,80……と続くなかで、 70 と 75 の間にある。

3. 式の中の「数値」が含まれる間隔の高いほう、あるいは低いほうの数を返す。
72 は 70 と 75 の間にあるので、この場合の答えは 70 か 75 になる。

・FLOOR関数：「数値」が含まれる間隔の低いほうを返す。
式が =FLOOR(72,5) なら 70 。

・CEILING関数：「数値」が含まれている間隔の高いほうを返す。
式が =CEILING(72,5) なら 75 。

■使用例
例1. 必要数75個を満たすには、1箱6個入りのものを何箱そろえればよいか。
必要数を満たせばよい（多めにあってよい）ので、式の中の「数値」が含まれている間隔の高いほうの数を答えとして返すCEILING関数を使う。

出た答えを 6 で割れば、何箱そろえればよいかが求められる。
（例では「基準値」が 6 なので、6,12,18,24,30……60,66,72,78……という区切りになる。 75 は 72 と 78 の間にある。）

例2. 必要数75個をちょうどそろえるには、1箱6個入りのものを何箱そろえて、単品で何個そろえればよいか。
必要数をちょうどそろえる（多めにあってはいけない）ので、低いほうを答えとして返すFLOOR関数をまず使う。

残りの個数は必要数から関数の答えを引けば求められる。

例3. 年齢を年代別にわかりやすくする。
10から19はどの数もすべて「10」、20から29は「20」というようにしたいので、式の中の「数値」が含まれている間隔の低いほうを答えとして返すFLOOR関数を使う。

10,20,30……という区切りにしたいので「基準値」は 10 。

例4. 100円未満を切り捨てて価格付けする。
「100円未満切り捨て」ということは、390円を300円に、1,254円を1,200円にというように何百円という価格にするということ。
100,200,300……という区切りのなかで「数値」を見つけて、低いほうにしたいのでFLOOR関数を使う。

「基準値」は 100 。